О световых октавах

*

Настоящий пост написан исключительно благодаря идее vcohen, с которой я сначала яростно спорил, а потом немножко подумал и...

Человек очень своеобразно ощущает колебания. Например, акустически звук удвоенной (утроенной, учетверенной и т.д.) частоты воспринимается похоже на звук некоторой данной частоты. Удвоение частоты мы воспринимаем как переход на ту же ноту октавой выше. Вот, кстати, частоты нот нескольких октав (см., например, в Вики):

октава до ре ми фа соль ля си
1-я, частота нот в Герцах 261.63 293.67 329.63 349.23 392.00 440.00 493.88
2-я, частота нот в Герцах 523.25 587.33 659.26 698.46 783.99 880.00 987.77

Теперь по поводу цветов. Которые "Каждый Охотник Желает Знать, Где Сидит Фазан".

visible_spectrum

Хотя частоты, соответствующие видимым цветам, изменяются вполне линейно, от 4.29·1015 (красный) до 7.5·1016 (фиолетовый) Гц, на границах видимого диапазона есть оттенки темно-красного и фиолетового, которые очень близки друг к другу. Настолько близки, что те, кто работает с цветом, предпочитают изображать не "линейку", а "колесо" цветов. Обратите внимание на левый верхний сегмент этого колеса:

color-wheel-300

Техническое отступление:

Обычно для видимого цвета удобнее пользоваться не частотами колебаний, а длинами волн в нанометрах - иначе имеется риск утонуть в нулях и степенях. Я тоже продолжу рассуждения в нанометрах, на логику изложения это не повлияет. На всякий случай, для перевода длины волны в нанометрах (λ) в частоту в герцах (ν) можно воспользоваться следующей простой формулой:

ν (Гц) = 3·1019 / λ (нм)

Вот длины волн цвета (я привожу "эталонные" длины по своим источникам. Разумеется, на самом деле, существует некоторый диапазон длин волн для каждого цвета. Один из примеров такого диапазона можно видеть, например, ЗДЕСЬ):

Красный                             687 нм
Оранжевый                       633 нм
Желтый                               588 нм
Зеленый                              515 нм
Голубой                              480 нм
Синий                                   456 нм
Фиолетовый                     420 нм

Обычно принято считать, что самая длинная волна, которую наш глаз интерпретирует как свет, имеет длину 700 нм. Это - темно-красный оттенок с фиолетовым отливом. А самая короткая волна - 400 нм, фиолетово-лиловый оттенок. Если бы в восприятии цвета существовали "октавы" как в звуках, то "темно-красный второй октавы" приходился бы на 350 нм. Это очень близко к крайнему фиолетовому. Если они и не накладываются друг на друга, то, по крайней мере, стоят впритык. И именно это позволяет нам изображать "световое колесо".

Вывод: У цвета тоже существуют октавы, когда повышение частоты колебаний в два раза (или понижение длины волны вдвое) соответствует переходу на тот же цвет следующей октавы. Однако человеческий глаз воспринимает почти в точности диапазон одной октавы. Это - просто наше "тугоглазие" и ничего больше.

Дисклеймер: Мне ужасно загорелось сейчас вооружиться лазером и подстраиваемым монохроматором и посмотреть на длины волн разного цвета "вживую". К сожалению, именно сейчас у меня под рукой нет ни подходящего лазера, ни монохроматора. Я думаю, я все равно доберусь до этой аппаратуры и тогда смогу точно сказать, каков диапазон моего глаза и какую частоту имеет каждый из воспринимаемых цветов. Пока же я вынужден положиться на литературный данные. Основная часть литературы дает диапазон 400-700 нм. Иногда упоминается более широкий диапазон - 390-780 нм. В этом случае логика изложенного в посте не меняется, но тогда мы реально имеем дело с наложением одного цвета в двух октавах.

UPD. Пришел очень важный для развиваемой темы коммент от [info]i_eron, профессионализму которого я полностью доверяю:

Я прямо сейчас сижу напротив монохроматора, как и каждый день на работе. Иногда специально смотрю на монохроматические цвета - они очень живые, полезные для души.

Восприятие цвета не имеет никакого отношения к октавам. В глазах - три типа цветовых рецепторов, (условно) красный, зелёный и синий. Красный немного поглощает в далёкой синей области, так что 400нм выглядит немного фиолетово. Дальний красный нисколько не фиолетовый (я видел и 700, и 750, и даже 795нм). Оттенок красного выше где-то 650нм не меняется совсем, потому что хвосты "зелёного" и "красного" спадают одинаково и их отношение остаётся постоянным. Нет у него никакого фиолетового отлива. Синий рецептор совершенно нечувствителен в красной области. Так что сколько ни идти "синее и синее", не придёшь к красному, а сколько ни идти "краснее и краснее", не придёшь к синему - там огромный разрыв в восприятии оттенков между "почти ультрафиолетовым" и "почти инфракрасным", монохроматическим светом никак не заполняемый.

Вообще цветовое восприятие человека - огромная, хорошо изученная область, с учебниками и статьями, со своим математическим аппаратом. Среди людей, разрабатывающих цветовоспроизводящие приборы (фотоаппараты, принтеры, мониторы), много специалистов по цвету. Для меня было в своё время большим удивлением узнать, что знания по спектроскопии, химии и физике - совершенно недостаточная база для выводов о цветовом восприятии.

Человек воспринимает цвета совершенно не за их частоту, не как звук, так что цветовые октавы не имеют физического смысла. Но спектры восприятия цветовых рецепторов перекрываются недаром. Если бы, например, красный рецептор не был бы чувствителен к зелёному, мы бы не видели всей гаммы оттенков - все зелёные нам казались бы одинаковыми. Если бы красный не имел хвоста в фиолетовом, все синие бы казались одинаковыми. В этом - эволюционный источник "колеса цветов".

ИМХО, вопрос закрыт. Теория не состоялась.

Комментарии

Аватар пользователя Sofia

Потрясающий пост!

Аватар пользователя Sofia

Если есть среди читателей этого блога писатели-фантасты, то этот материал может стать научной основой сюжета какого-нибудь фантастического рассказа или повести, например, "Повелители цвета" или что-то в этом роде. Можно какую-нибудь мелодраматическую историю придумать о страстной любви ученого-цветоведа к девушке-дальтонику и т.д. со всеми вытекающими последствиями. Потом результатами потрясающих открытий ученого-цветоведа решают воспользоваться агрессивно настроенные военные, чтобы взять под контроль произведения искусства ведущих музеев мира, а на вырученные деньги купить много оружия и установить контроль над миром. И сражаться с этими военными придется тому же несчастному ученому, осознающему свою ответственность за судьбы человечества. :)

На самом деле, об этом много написано. А у секретных эзотериков это - вообще любимая тема.

Аватар пользователя Sofia

Понятно, бестселлер не получится...

Аватар пользователя Dima

"Можно какую-нибудь мелодраматическую историю придумать о страстной любви ученого-цветоведа к девушке-дальтонику и т.д. со всеми вытекающими последствиями."

Скорее наоборот. Женщины-дальтоники встречаются крайне редко, раз в 20 реже чем мужчины. Ген дальтонизма находится на Х-хромосоме, и обычно не проявляется у женщин, т. к. компенсируется второй Х-хромосомой.

Аватар пользователя Sofia

Dima:
Потрясающе. Я серьезно. А бывают "степени дальтонизма", ну, кто-то больше цветов различает, кто-то меньше, у кого-то красный рецептор не работает, у кого-то синий?

Аватар пользователя Dima

Sofia:

Аватар пользователя Dima
Аватар пользователя Sofia

Dima: Спасибо.
И вот еще интересно, какие органы чувств (if any) развиваются у дальтоников сильнее, чем у среднестатисчтических людей, в качестве компенсации?

Новые комментарии